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招商银行开了短信通知后，一般情况下会有提醒。可能出现没有收到提醒的情况有。
1、手机网络问题：确保手机网络畅通，如果手机信号不好或者处于无网络状态，可能会出现短信提醒延迟或无法接收的情况。
2、账户变动金额设置：如果设置了账户金额变动提醒的起点金额，低于该金额的变动可能不会被发送短信提醒。
3、短信服务未生效或已过期：可能存在短信服务还未生效或已经过期的情况，可以登录银行APP查看短信服务是否生效，同时确保已支付短信服务费用。
4、号码错误或屏蔽：确认提供的手机号码是正确的，并且没有被运营商屏蔽或设置拦截，有些手机可能会将银行短信误认为是垃圾短信而自动屏蔽。
5、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信提醒无法正常发送。
如果确认已经开通了招商银行的短信通知服务，但没有收到提醒，可以尝试以上方法解决问题，如果问题仍然存在，建议联系招商银行客服咨询具体原因并寻求解决方案。